简述

本算法摘选自啊哈磊所著的《啊哈!算法》第二章第一节的题目——使用队列来解密举例中按照规则加密的QQ号。文中代码使用C语言编写,博主通过阅读和理解,重新由Java代码实现了一遍,意在深刻理解队列这一数据结构的特性和操作方法,并希望能够在这种数据结构的帮助之下,解决其他的类似的能够用队列来解决的问题。

算法题目

给一串加密过的数字,这串数字是美女的QQ号经过某种加密算法得到的,加密规则是这样的:首先将第1个数删除,紧接着将第2个数放到这串数的末尾,再将第3个数删除并将第4个数放到这串数的末尾,再将第5个数……直到剩下最后一个数,将最后一个数也删除,按照刚才删除的顺序,把这些删除的数连在一起就是加密之前的QQ号。现在希望你能够使用一种算法,解答出美女未加密之前的QQ号码。

解答思路

假设给定一个数组array存储这串数字,开始时array[0]删除掉并打印出来,于此同时后面的数字全部往前挪动一个位置,接着array[1]拿出来,array[2]及其以后的位置再往前挪动一个位置,再把array[1]的值加到数组的末尾去,显然,这种思想是对的,但是效率太低下了,能不能有种更好的思路来解决这种问题?

其实解密的过程就像排队一样,前面的先出来(删除),然后每次都有前面的数值往后排(插入到队尾),我们就将这种队形看做是一个队列,再引入两个整型变量head和tail作为队列的辅助指针,head用来指向队列的队首,tail用来指向队列的队尾(最有一个值)的下一个位置(没值),这样可以看到,当队首队尾相等时,说明队列为空。

从队列的角度我们再来看,假设QQ有9个数并放置在数组array构成的队列中,数组从0开始,那么head就指向了array[0]的位置,array[0, 8]共9个数就是有效的数字串,那么tail就指向了array[9]的位置。现在如果要从队列中删除一个数字,head++就实现了,这样head到tail之前仍然是我们想要的数字串;把新增的数字n放到末尾也很简单,只需要array[tail]=n然后tail++就行了,这样指针head和tail之间仍然是我们的数字串,理解起来应该很简单,下面我们通过代码来实现。

代码实现

 1 public static void main(String[] args) {
 2         
 3     // 假设如下9位QQ号
 4     int[] qq = {6,3,1,7,5,8,9,2,4};
 5 
 6     // 使用数组模拟队列
 7     int[] queue = new int[64];
 8     for(int i = 0; i < qq.length; i++) {
 9         queue[i] = qq[i];
10     }
11 
12     // 头指针在数组第一个位置,尾指针在QQ号所在的最后一个位置即9
13     int head = 0, tail = 9;
14 
15     while(head < tail) {
16         // 打印队首并将队首出队
17         System.out.print(queue[head] + " ");
18         head++;
19 
20         // 将新队首的数添加到队尾,队尾指针再后移
21         queue[tail] = queue[head];
22         tail++;
23 
24         // 将队首出队
25         head++;
26     }
27 }

这里,我们大可以把队列进行封装处理,如下:

 1 /**
 2  * 自定义队列
 3  */
 4 class MyQueue {
 5     /**
 6      * 数据列表
 7      */
 8     int[] data = new int[64];
 9     /**
10      * 头指针
11      */
12     int head;
13     /**
14      * 尾指针
15      */
16     int tail;
17 
18     public MyQueue() {}
19 
20     public MyQueue(int head, int tail) {
21         this.head = head;
22         this.tail = tail;
23     }
24 }

大家可以试着将封装的队列类引入到上面的程序中来完成这个算法,比较简单这里就不再写了。

学习总结

队列是一种特殊的线性结构,它是由三个基本元素(一个数组,一个头指针和一个尾指针)封装成的一个结构体,它只允许在队列的首部(head)进行删除操作,这称之为“出队”,只允许在队列尾部(tail)进行插入操作,这称之为“入队”,当队列中没有元素时(即head==tail)则称之为空队列,队列的这种特性我们简单称为“先进先出(First In First Out, FIFO)”原则。

参考资料

1、《啊哈!算法》/ 啊哈磊著. 人民邮电出版社